Đường cong tàu lượn siêu tốc giải thích qua máng xốp và bi ve

Đường ray tàu lượn siêu tốc được vẽ theo một luật rất chặt: dốc đầu tiên phải cao nhất, mọi đỉnh sau phải thấp dần, và các khúc cong phải bắt đầu từ từ chứ không gập đột ngột. Vòng lộn ngược trông tròn nhưng thật ra có hình giọt nước, hẹp ở trên và rộng ở dưới, để người ngồi không bị ép quá mạnh ở đáy vòng. Bạn có thể hiểu hết những điều này bằng một máng xốp và vài viên bi ve.

Tàu lượn chạy bằng gì

Hầu hết toa tàu lượn không có động cơ. Một chuỗi xích kéo đoàn tàu lên đỉnh dốc đầu tiên (một số tàu lượn hiện đại thì "phóng" đoàn tàu bằng động cơ điện từ hoặc khí nén). Từ đó trở đi, đoàn tàu tự chạy hết đường ray chỉ nhờ trọng lực.

Ở đỉnh dốc, đoàn tàu có nhiều thế năng, năng lượng tích trữ nhờ độ cao. Lao xuống, thế năng chuyển dần thành động năng, năng lượng của chuyển động. Leo lên đồi tiếp theo, động năng lại đổi ngược thành thế năng. Nhưng mỗi lần đổi qua đổi lại, một phần năng lượng bị ma sát của bánh xe và sức cản không khí lấy mất, biến thành nhiệt và tiếng ồn.

Luật số một: đỉnh sau phải thấp hơn đỉnh trước

Vì năng lượng hao dần, đoàn tàu không bao giờ leo lại được đúng độ cao nó vừa thả xuống. Nếu nhà thiết kế vẽ ngọn đồi thứ hai cao bằng ngọn đồi thứ nhất, đoàn tàu sẽ chậm dần, dừng lại gần đỉnh rồi trôi ngược về. Vì vậy trên mọi bản vẽ tàu lượn, dốc đầu là cao nhất, và các đỉnh tiếp theo giảm dần như những bậc thang đi xuống.

Điều này cũng giải thích vì sao các màn "lộn ngược" lớn nhất thường nằm ở nửa đầu đường ray, khi đoàn tàu còn nhiều năng lượng, còn cuối đường ray là những khúc lượn thấp, nhẹ hơn trước khi về ga.

Lực hướng tâm: vì sao vào cua bị ép vào thành ghế

Theo định luật 1 Newton, đoàn tàu đang chạy luôn "muốn" đi thẳng. Muốn bắt nó đi theo đường cong, đường ray phải liên tục đẩy nó về phía tâm của đường cong. Lực này gọi là lực hướng tâm. Người ngồi trong toa cảm thấy như bị hất ra ngoài, thực chất là cơ thể đang "đòi" đi thẳng còn ghế thì kéo họ đi vòng.

Lực cần thiết phụ thuộc vào hai thứ:

• Tốc độ: nhanh gấp đôi thì cần lực gấp bốn.
• Độ cong: cua càng gắt (bán kính càng nhỏ) thì cần lực càng lớn.

Các kỹ sư đo cảm giác ép này bằng đơn vị "g". Ngồi yên trên ghế ở nhà là 1 g, đúng bằng sức nặng bình thường của bạn. Ở 3 g, bạn cảm thấy nặng gấp ba, khó nhấc tay lên. Ở 0 g, bạn thấy mình nhẹ bẫng như đang rơi. Tàu lượn được thiết kế để giữ lực ép trong giới hạn mà cơ thể người khỏe mạnh chịu được trong thời gian ngắn, và các tiêu chuẩn kỹ thuật quốc tế quy định rõ giới hạn đó.

Vòng lộn ngược: vì sao không vẽ hình tròn

Nghe thì hình tròn là đẹp nhất. Lịch sử cho thấy không phải vậy.

Năm 1895, ở khu giải trí Coney Island (New York, Mỹ) có một tàu lượn tên Flip Flap Railway với vòng lộn gần như tròn hoàn hảo. Để đoàn tàu không rơi ở đỉnh vòng, nó phải lao vào vòng rất nhanh. Mà vòng tròn thì có bán kính bằng nhau ở mọi chỗ, nên ở đáy vòng, tốc độ cao cộng với bán kính không đổi tạo ra một lực ép rất mạnh. Nhiều hành khách bị đau cổ. Tàu đóng cửa sau vài năm.

Tính toán cho một vòng tròn lý tưởng không ma sát cho kết quả đáng sợ: nếu tàu vừa đủ nhanh để qua đỉnh vòng an toàn thì ở đáy vòng, người ngồi chịu lực ép khoảng 6 g, nặng gấp sáu lần bình thường.

Lời giải: vòng hình giọt nước

Từ giữa thập niên 1970, các kỹ sư (nổi tiếng nhất là kỹ sư người Đức Werner Stengel) dùng một loại đường cong gọi là clothoid, trong đó độ cong thay đổi đều đặn theo chiều dài. Vòng lộn được vẽ:

• Rộng ở phần dưới, nơi tàu chạy nhanh: bán kính lớn nên lực ép vừa phải.
• Hẹp ở đỉnh, nơi tàu chạy chậm: bán kính nhỏ nên dù chậm, tàu vẫn đủ lực hướng tâm để bám vào ray, người ngồi vẫn ép vào ghế dù đang lộn ngược.

Kết quả là một vòng cao, thon như giọt nước dựng ngược. Gần như mọi vòng lộn đứng trên tàu lượn ray thép ngày nay đều có dáng này.

Khúc chuyển tiếp: không bao giờ gập đột ngột

Thử tưởng tượng một đoạn ray thẳng nối thẳng vào một cung tròn. Ngay chỗ nối, lực ép nhảy vọt từ 0 lên mức lớn trong nháy mắt, như bị ai giật mạnh. Để tránh cú giật đó, nhà thiết kế chèn vào một đoạn đường cong có độ cong tăng dần từ từ, cũng chính là clothoid.

Ý tưởng này không chỉ có ở tàu lượn. Đường sắt và đường cao tốc cũng dùng đoạn chuyển tiếp trước mỗi khúc cua lớn, để người lái không phải bẻ lái đột ngột và hành khách không bị xô. Đường ray tàu lượn còn được nghiêng ở các khúc cua (giống mặt đường đua ở khúc cua), để lực ép dồn xuống ghế thay vì hất người sang ngang.

Đồi "không trọng lượng"

Có những ngọn đồi nhỏ trên đường ray làm bạn nhấc khỏi ghế trong khoảnh khắc, cảm giác bụng "rỗng" đi. Nhà thiết kế vẽ những ngọn đồi này theo đúng hình đường parabol mà một vật ném lên trời tự vạch ra. Khi đoàn tàu chạy theo đường đó, nó rơi tự do cùng với người ngồi, nên người ngồi thấy mình nhẹ gần như bằng 0. Thanh chắn đùi và dây đai giữ người lại an toàn trong những khoảnh khắc ấy.

Bảng tóm tắt: hình dạng và lý do

Phần đường ray	Hình dạng	Lý do vật lý
Dốc đầu	Cao nhất cả đường ray	Nạp toàn bộ năng lượng cho chuyến đi
Các đỉnh sau	Thấp dần	Ma sát và không khí lấy dần năng lượng
Vòng lộn	Giọt nước, hẹp trên rộng dưới	Giữ lực ép vừa phải ở đáy, đủ bám ở đỉnh
Chỗ vào cua	Độ cong tăng dần	Tránh cú giật khi lực ép thay đổi
Khúc cua	Ray nghiêng	Dồn lực ép xuống ghế, không hất ngang
Đồi nhỏ	Parabol	Tạo cảm giác nhẹ bẫng như rơi tự do
Cuối đường	Đoạn thẳng có phanh	Hãm tàu trước khi về ga

Thử làm: tàu lượn bi ve bằng máng xốp

Đây là thử thách thiết kế thật sự, không chỉ là làm theo. Bạn sẽ tự khám phá luật "đỉnh sau thấp hơn" và hình dạng vòng lộn.

Chuẩn bị: hai ba ống xốp bảo ôn (loại ống xốp bọc đường ống nước, bán ở cửa hàng điện nước, đường kính khoảng 2–3 cm), băng dính giấy, vài viên bi ve hoặc bi thép, cốc giấy làm đích, ghế và chồng sách để kê. Nhờ người lớn dùng kéo hoặc dao rọc giấy xẻ dọc ống xốp làm đôi, bạn sẽ có những chiếc máng dài hình chữ U.

Thử thách 1: tìm độ cao đỉnh thứ hai

1. Dán một đầu máng lên lưng ghế làm dốc đầu, cao khoảng 60 cm.
2. Cho máng chạy xuống sàn rồi vồng lên thành một ngọn đồi thứ hai, kê bằng sách.
3. Thả bi từ đỉnh dốc đầu, không đẩy. Bi có qua được đỉnh thứ hai không?
4. Nâng dần đỉnh thứ hai, mỗi lần thêm một quyển sách. Ghi lại độ cao cao nhất mà bi vẫn qua được.

Bạn sẽ thấy đỉnh thứ hai luôn phải thấp hơn đỉnh đầu một khoảng. Khoảng chênh đó chính là phần năng lượng ma sát lấy mất.

Thử thách 2: vòng lộn

1. Cuộn một đoạn máng thành vòng tròn đường kính khoảng 20 cm, dán chặt vào một hộp bìa hoặc chân ghế để vòng đứng vững.
2. Thả bi từ các độ cao khác nhau. Tìm độ cao thấp nhất để bi qua được đỉnh vòng mà không rơi.
3. Bóp vòng lại cho hẹp phần trên, rộng phần dưới. Độ cao cần thiết có thay đổi không?

Theo tính toán, với vòng tròn và viên bi lăn không trượt, độ cao thả phải gấp khoảng 2,7 lần bán kính vòng. Trên thực tế cần cao hơn thế, vì ma sát và vì máng xốp hơi mềm. Đừng lo nếu số của bạn khác lý thuyết; hãy thử tìm xem vì sao khác.

An toàn: bi ve nhỏ có thể gây hóc nếu em nhỏ cho vào miệng, nên cất kỹ sau khi làm. Không đứng lên ghế xoay hay ghế có bánh xe để dán máng; nhờ người lớn giữ ghế khi cần với cao.

Nhà thiết kế tàu lượn làm việc thế nào

Người thiết kế tàu lượn là kỹ sư cơ khí, kết hợp vật lý với cảm nhận của con người. Họ vẽ đường ray trên máy tính, chạy mô phỏng để tính tốc độ và lực ép ở từng mét, rồi chỉnh hình dạng cho đến khi mọi chỗ đều nằm trong giới hạn an toàn mà vẫn đủ hồi hộp. Trước khi mở cửa đón khách, đoàn tàu chạy thử hàng trăm lần với những bao nước hoặc hình nộm có khối lượng như người thật, gắn cảm biến đo lực. Công việc này đòi hỏi giỏi toán và vật lý, nhưng cũng cần hiểu cảm giác: một chuyến đi hay là chuyến có nhịp lúc dồn dập, lúc thả lỏng, giống như một bản nhạc.

Câu hỏi thường gặp

Vì sao vòng lộn tàu lượn không tròn?

Vòng tròn có bán kính đều nên ở đáy vòng, nơi tàu chạy nhanh nhất, lực ép lên người rất lớn. Vòng hình giọt nước rộng ở dưới để giảm lực ép, hẹp ở trên để tàu chạy chậm vẫn bám ray, giúp chuyến đi êm và an toàn hơn.

Tàu lượn siêu tốc chạy bằng gì?

Phần lớn toa tàu lượn không có động cơ. Đoàn tàu được kéo hoặc phóng lên đỉnh dốc đầu, sau đó tự chạy hết đường ray nhờ trọng lực, đổi qua lại giữa thế năng và động năng.

Vì sao dốc đầu tiên của tàu lượn luôn cao nhất?

Vì ma sát và sức cản không khí lấy dần năng lượng trong suốt chuyến đi. Đoàn tàu không thể leo lên đỉnh cao bằng hoặc cao hơn điểm nó đã thả xuống, nên các đỉnh phía sau phải thấp dần.

Lực g trên tàu lượn là gì?

Là cách đo cảm giác nặng nhẹ so với lúc ngồi yên. 1 g là bình thường, 3 g cảm thấy nặng gấp ba, gần 0 g thì nhẹ bẫng như đang rơi. Tàu lượn được thiết kế để lực g nằm trong giới hạn an toàn theo các tiêu chuẩn kỹ thuật.

Làm mô hình tàu lượn cho bài khoa học bằng gì?

Cách dễ nhất là dùng ống xốp bảo ôn xẻ đôi làm máng, dán bằng băng dính giấy lên ghế và sách, rồi thả bi ve. Học sinh có thể đo độ cao tối đa của đỉnh thứ hai và độ cao tối thiểu để bi qua vòng lộn.