Vì sao quả bóng nảy: va chạm, hệ số phục hồi và phép thử tại nhà

Quả bóng nảy lên vì khi chạm đất nó bị ép bẹp lại trong tích tắc, giống một chiếc lò xo bị nén, rồi bật về hình dạng cũ và đẩy mình ra khỏi mặt đất. Nhưng mỗi lần nảy, một phần năng lượng biến thành nhiệt và tiếng động, nên bóng không bao giờ nảy cao bằng độ cao lúc thả. Bóng càng "đàn hồi" và mặt sàn càng cứng thì phần năng lượng giữ lại càng nhiều, bóng nảy càng cao.

Chuyện gì xảy ra trong một phần nghìn giây

Một cú nảy diễn ra quá nhanh để mắt người kịp thấy. Quay chậm bằng máy quay tốc độ cao, các nhà khoa học thấy nó gồm bốn bước:

1. Rơi: bóng tăng tốc xuống dưới, thế năng biến thành động năng.
2. Nén: đáy bóng chạm sàn, bị ép bẹp lại. Bóng chậm dần đến lúc dừng hẳn trong khoảnh khắc. Toàn bộ động năng lúc đó được cất vào vỏ bóng bị ép và khí bên trong bị nén.
3. Bung: vỏ bóng và khí bên trong đẩy ngược ra, bóng phục hồi hình dạng và bật lên.
4. Bay lên: động năng lại biến thành thế năng cho tới đỉnh cú nảy.

Với bóng ten-nít hay bóng rổ, thời gian chạm sàn chỉ vào khoảng vài phần nghìn giây. Trong khoảng thời gian ngắn ngủi ấy, sàn nhà phải đẩy bóng một lực lớn hơn sức nặng của bóng nhiều lần mới đổi được chiều chuyển động của nó.

Năng lượng đi đâu

Nếu vỏ bóng là một lò xo hoàn hảo, bóng sẽ nảy lên đúng độ cao lúc thả, mãi mãi. Thực tế không có chất liệu nào hoàn hảo như vậy. Mỗi lần bóng bị ép rồi bung ra:

• Các phân tử trong cao su cọ xát vào nhau, sinh nhiệt. Sau nhiều cú nảy liên tục, quả bóng ấm lên thật.
• Một phần năng lượng thành tiếng "bộp" mà bạn nghe thấy.
• Một phần làm sàn rung lên, đặc biệt khi sàn mềm hoặc có lớp đệm.
• Không khí cản bóng trên đường đi lên và đi xuống.

Đó là lý do mỗi lần nảy sau thấp hơn lần trước, và cuối cùng bóng nằm yên trên sàn.

Hệ số phục hồi: con số đo độ nảy

Các nhà vật lý đo độ nảy bằng một con số gọi là hệ số phục hồi. Cách tính đơn giản nhất cho bóng thả thẳng đứng:

Hệ số phục hồi = căn bậc hai của (độ cao nảy lên ÷ độ cao thả)

Hệ số bằng 1 là nảy hoàn hảo, không mất chút năng lượng nào. Hệ số bằng 0 là "bịch" một cái rồi nằm im, như cục đất sét ướt. Mọi quả bóng thật nằm đâu đó ở giữa.

Ví dụ: thả bóng từ 100 cm, bóng nảy lên 64 cm. Lấy 64 chia 100 được 0,64. Căn bậc hai của 0,64 là 0,8. Hệ số phục hồi là 0,8.

Luật thể thao quy định cả độ nảy

Bóng thi đấu không được nảy tùy ý. Các liên đoàn thể thao quốc tế quy định độ nảy, vì một quả bóng nảy quá cao hay quá thấp sẽ thay đổi hẳn cách thi đấu.

Môn	Bài thử theo quy định	Nguồn quy định
Ten-nít	Thả từ 254 cm xuống mặt cứng, bóng phải nảy lên trong khoảng 135–147 cm	Liên đoàn Quần vợt Quốc tế (ITF)
Bóng rổ	Thả từ khoảng 1,8 m (tính từ đáy bóng), bóng phải nảy lên khoảng 1,2–1,4 m (tính tới đỉnh bóng)	Liên đoàn Bóng rổ Quốc tế (FIBA)
Bóng bàn	Thả từ khoảng 30 cm xuống khối thép, bóng nảy lên khoảng 24–26 cm	Quy chuẩn kỹ thuật về bóng của Liên đoàn Bóng bàn Quốc tế (ITTF)

Áp công thức vào bóng ten-nít: 135 ÷ 254 ≈ 0,53, căn bậc hai ≈ 0,73. Tức là mỗi cú nảy trên mặt cứng, bóng ten-nít giữ lại hơn một nửa năng lượng và mất gần một nửa. Trọng tài bóng rổ đập thử bóng trước trận, cầu thủ ten-nít bóp thử bóng trước khi giao, đều là để cảm nhận độ nảy có đúng không.

Những điều làm bóng nảy khác đi

Áp suất bơm

Bóng rổ, bóng đá, bóng chuyền bơm căng thì nảy cao; bơm non thì nảy thấp, nghe "bộp" trầm. Khí bên trong là phần lớn "lò xo" của các quả bóng này. Khí nén càng nhiều thì đẩy ngược càng mạnh. Mỗi quả bóng thi đấu đều in áp suất khuyến nghị gần van bơm.

Nhiệt độ

Bóng lạnh nảy thấp hơn bóng ấm. Cao su lạnh cứng và "chai" hơn, khí bên trong co lại. Môn bóng quần (squash) là ví dụ rõ nhất: quả bóng cao su đặc biệt gần như không nảy khi còn lạnh, nên người tham gia phải đánh qua đánh lại vài phút để làm ấm bóng trước khi thi đấu chính thức.

Mặt sàn

Cùng một quả bóng, nảy trên sàn bê tông cao hơn trên sàn gỗ, sàn gỗ cao hơn sàn cỏ, và trên cát thì gần như không nảy. Mặt sàn mềm cũng bị lún xuống khi bóng chạm, và phần năng lượng làm lún sàn đó không quay lại bóng. Vì vậy ở ten-nít, mặt sân đất nện, sân cứng, sân cỏ cho tốc độ và độ nảy rất khác nhau.

Bóng xoáy

Bóng bàn, ten-nít được đánh xoáy sẽ nảy lệch hướng. Bóng xoáy lên phía trước khi chạm bàn sẽ bật vọt đi, bóng xoáy ngược sẽ nảy chậm lại hoặc gần như dừng. Ma sát giữa bóng và mặt bàn trong khoảnh khắc chạm nhau đã đổi một phần chuyển động quay thành chuyển động tiến hoặc ngược lại.

Màn ảo thuật hai quả bóng

Đặt một quả bóng ten-nít ngay trên đỉnh một quả bóng rổ, giữ thẳng hàng, rồi thả cả hai cùng lúc. Bóng rổ chạm đất trước, nảy lên, và va vào bóng ten-nít đang còn rơi xuống. Quả bóng ten-nít bị bắn vọt lên cao hơn nhiều so với độ cao lúc thả.

Lý do: bóng rổ nặng hơn bóng ten-nít hàng chục lần, nên khi đã nảy lên nó "chuyển" một phần lớn năng lượng của mình cho quả bóng nhỏ. Theo tính toán lý tưởng (bóng dưới nặng hơn rất nhiều, va chạm hoàn toàn đàn hồi), bóng trên có thể bay lên cao gấp tới chín lần độ cao thả. Thực tế kém hơn nhiều vì năng lượng mất mát, nhưng vẫn đủ ấn tượng.

An toàn: chỉ làm ngoài trời, ở sân rộng, thả từ độ cao ngang ngực, không cúi mặt nhìn xuống ngay trên hai quả bóng. Bóng ten-nít có thể bay lệch hướng rất nhanh.

Va chạm trong đời sống

Hiểu va chạm giúp các kỹ sư thiết kế đồ dùng tốt hơn. Đôi khi họ muốn va chạm thật "nảy": mặt vợt, mặt gậy, đế giày chạy bộ trả lại một phần năng lượng cho bước chạy. Đôi khi họ muốn va chạm thật "chết": lớp xốp trong mũ bảo hiểm, thảm cao su dưới xà đơn, đệm nhảy cao đều được làm để hấp thụ năng lượng, không bật trả lại. Một tấm đệm nhảy cao mà nảy như bóng cao su thì vận động viên sẽ bị hất văng ra.

Thử làm: đo độ nảy của các quả bóng trong nhà

Chuẩn bị: các loại bóng có sẵn (bóng ten-nít, bóng bàn, bóng cao su đặc, bóng nhựa, bóng rổ hoặc bóng đá), băng dính giấy, thước dây, bút, điện thoại có chế độ quay chậm nếu có, một mảng tường gần sàn cứng.

1. Dán thước dây dựng đứng trên tường, hoặc dùng bút chì kẻ vạch mỗi 10 cm từ sàn lên tới 1 m.
2. Thả từng quả bóng từ đúng vạch 100 cm (đáy bóng ngang vạch), không ném, không đẩy.
3. Nhìn hoặc quay chậm để đọc độ cao cao nhất mà đáy bóng nảy lên lần đầu.
4. Mỗi quả thả ba lần, lấy số ở giữa. Tính hệ số phục hồi theo công thức ở trên.
5. Xếp các quả bóng theo độ nảy, từ ít đến nhiều.

Mở rộng: thả cùng một quả bóng trên ba mặt khác nhau: sàn gạch, thảm, một tấm gối. Hoặc thử một quả bóng sau khi để trong ngăn mát tủ lạnh mười lăm phút, so với lúc để ngoài nắng nhẹ mười lăm phút. Ghi lại và tự rút ra kết luận.

Thầy cô có thể cho cả lớp làm theo nhóm, mỗi nhóm một mặt sàn, rồi ghép kết quả thành một bảng chung. Một bộ số liệu cả lớp cùng thu thập cho kết luận chắc chắn hơn số liệu của một người.

Câu hỏi thường gặp

Vì sao quả bóng nảy lên được?

Khi chạm đất, quả bóng bị ép bẹp lại và cất năng lượng chuyển động vào vỏ cao su và khí bị nén bên trong. Sau đó bóng bung về hình dạng cũ, đẩy vào mặt đất, và mặt đất đẩy ngược bóng bật lên.

Vì sao bóng nảy thấp dần rồi dừng?

Mỗi lần nảy, một phần năng lượng biến thành nhiệt trong cao su, thành tiếng động, rung động của sàn và bị không khí cản lại. Năng lượng còn lại ít dần nên mỗi cú nảy thấp hơn cú trước, cho tới khi bóng nằm yên.

Hệ số phục hồi là gì?

Là con số từ 0 đến 1 đo độ nảy của một vật khi va chạm. Với bóng thả thẳng đứng, tính bằng căn bậc hai của tỉ số độ cao nảy lên chia cho độ cao thả. Gần 1 là nảy rất tốt, gần 0 là gần như không nảy.

Vì sao bóng lạnh nảy kém hơn?

Cao su khi lạnh cứng hơn và mất nhiều năng lượng hơn khi bị ép, còn khí bên trong co lại nên đẩy yếu hơn. Vì vậy vận động viên bóng quần phải làm ấm bóng trước khi thi đấu.

Thả bóng ten-nít trên bóng rổ thì sao?

Bóng rổ chạm đất trước, nảy lên và va vào bóng ten-nít đang rơi, truyền phần lớn năng lượng cho quả bóng nhỏ nhẹ hơn. Bóng ten-nít bị bắn lên cao hơn nhiều so với độ cao thả, nên chỉ làm ở ngoài trời và giữ mặt tránh xa.