🎢 Vật lý chuyển động
Con lắc và nhịp đều: vì sao dây dài đung đưa chậm hơn dây ngắn
Trong bài
Một con lắc đung đưa với nhịp gần như không đổi, và nhịp đó chỉ phụ thuộc vào chiều dài dây chứ không phụ thuộc vào vật treo nặng hay nhẹ. Dây dài thì đung đưa chậm, dây ngắn thì nhanh: muốn nhịp chậm gấp đôi, dây phải dài gấp bốn. Chính sự đều đặn này đã giúp loài người làm ra những chiếc đồng hồ chính xác đầu tiên.
Con lắc là gì
Con lắc đơn giản nhất là một vật nặng treo vào đầu một sợi dây, đầu kia cố định. Kéo vật sang một bên rồi thả, nó đi qua đi lại quanh vị trí thấp nhất. Quanh bạn có rất nhiều con lắc: chiếc xích đu ở sân chơi, cánh võng ở hiên nhà, quả lắc đồng hồ treo tường của ông bà, chùm chìa khóa đung đưa trên ổ khóa xe, thậm chí đôi chân bạn khi bước đi cũng đung đưa như con lắc.
Vài từ cần biết:
- Chu kỳ: thời gian để con lắc đi hết một vòng, từ một bên sang bên kia rồi quay về đúng chỗ cũ.
- Biên độ: con lắc lệch xa nhất bao nhiêu so với vị trí thẳng đứng.
- Dao động: chuyển động qua lại lặp đi lặp lại.
Galileo và chiếc đèn trong nhà thờ
Người ta kể rằng khoảng đầu thập niên 1580, chàng sinh viên trẻ Galileo Galilei ngồi trong nhà thờ lớn ở thành phố Pisa (Ý) và để ý một chiếc đèn treo đang đung đưa. Lúc gió mạnh, đèn đưa rộng; lúc gió lặng, đèn đưa hẹp. Galileo đặt tay lên cổ tay mình, đếm nhịp mạch đập, và thấy dù đưa rộng hay hẹp thì mỗi lần đung đưa đều mất cùng một số nhịp mạch. Câu chuyện này do học trò của ông kể lại, chi tiết có thể đã được tô thêm, nhưng nhận xét của Galileo thì đúng và sau này ông kiểm tra bằng nhiều thí nghiệm.
Điều Galileo phát hiện gọi là tính đẳng thời: chu kỳ của con lắc gần như không phụ thuộc vào biên độ, miễn là con lắc không bị kéo lệch quá xa. Nhờ vậy, con lắc trở thành một "máy đếm nhịp" tự nhiên.
Ba câu hỏi, ba câu trả lời bất ngờ
Vật nặng hơn có đung đưa nhanh hơn không?
Không. Treo một chìa khóa hay một bó chìa khóa vào cùng độ dài dây, chu kỳ gần như bằng nhau. Lý do giống hệt chuyện vật nặng và vật nhẹ rơi như nhau: vật nặng bị Trái Đất kéo mạnh hơn nhưng cũng khó tăng tốc hơn đúng chừng ấy.
Kéo lệch xa hơn có làm nhịp nhanh hơn không?
Gần như không, với góc lệch nhỏ. Kéo xa hơn thì con lắc phải đi quãng đường dài hơn, nhưng nó cũng chạy nhanh hơn, hai điều bù cho nhau. Khi góc lệch lớn (quá khoảng 20–30 độ), chu kỳ bắt đầu dài ra một chút. Đây là chi tiết Galileo chưa nhận ra, và các nhà khoa học đời sau đã đo được.
Vậy cái gì quyết định nhịp?
Chiều dài dây, tính từ điểm treo đến tâm của vật nặng. Và một yếu tố bạn không đổi được ở nhà: độ mạnh của trọng lực nơi bạn đứng. Công thức mà học sinh trung học phổ thông sẽ học là:
Chu kỳ ≈ 2π × căn bậc hai của (chiều dài ÷ 9,8)
Bạn không cần nhớ công thức ngay. Chỉ cần nhớ hệ quả: chiều dài tăng gấp bốn thì chu kỳ tăng gấp đôi.
Bảng chiều dài và nhịp
| Chiều dài dây | Một vòng qua lại mất khoảng | Ví dụ quen thuộc |
|---|---|---|
| 25 cm | 1,0 giây | chìa khóa treo dây ngắn |
| 50 cm | 1,4 giây | dây đeo túi treo trên móc |
| 1 m | 2,0 giây | quả lắc đồng hồ cây đứng |
| 2 m | 2,8 giây | xích đu ở sân chơi |
| 4 m | 4,0 giây | xích đu rất cao |
| 67 m | khoảng 16 giây | con lắc Foucault ở Paris năm 1851 |
Con lắc dài khoảng 1 mét có một tính chất đặc biệt: mỗi lần đi từ bên này sang bên kia mất đúng khoảng 1 giây. Người ta gọi nó là "con lắc giây". Đó là lý do nhiều đồng hồ cây đứng cao khoảng hai mét có quả lắc dài cỡ một mét, và tiếng "tích… tắc…" của nó cách nhau đúng một giây.
Xích đu ở sân chơi cũng tuân theo bảng này. Một người lớn đẩy em nhỏ trên xích đu sẽ tự nhiên bắt được nhịp: đẩy đúng lúc xích đu vừa về tới tay. Đẩy lệch nhịp thì phí sức. Hiện tượng "đẩy đúng nhịp thì biên độ lớn dần" gọi là cộng hưởng.
Từ con lắc đến đồng hồ
Trước thế kỷ 17, đồng hồ cơ khí ở châu Âu có thể chạy sai đến cả chục phút hay hơn mỗi ngày. Năm 1656, nhà khoa học Hà Lan Christiaan Huygens thiết kế chiếc đồng hồ dùng con lắc để điều khiển nhịp. Độ chính xác tăng vọt, sai số giảm xuống cỡ chừng một phút mỗi ngày hoặc ít hơn, và còn tốt hơn nữa khi cơ cấu được cải tiến sau đó.
Trong đồng hồ quả lắc, con lắc không tự đung đưa mãi được vì ma sát và không khí làm nó chậm dần. Một cơ cấu gọi là bộ thoát, kèm dây cót hoặc quả tạ treo, cứ mỗi nhịp lại "huých" nhẹ con lắc một cái để bù năng lượng mất đi, đồng thời cho bánh răng nhích đúng một nấc. Tiếng tích tắc chính là tiếng bộ thoát làm việc.
Chỉnh đồng hồ quả lắc của ông bà
Dưới đáy quả lắc thường có một con ốc. Vặn ốc để hạ quả lắc xuống thì chiều dài tăng, đồng hồ chạy chậm lại. Nâng quả lắc lên thì đồng hồ chạy nhanh hơn. Nếu đồng hồ nhà bạn mỗi tuần chạy nhanh vài phút, người lớn có thể vặn quả lắc xuống một chút. Hãy hỏi ông bà trước nhé, đồng hồ cũ có khi rất quý.
Mùa nóng, thanh kim loại của quả lắc nở ra một chút, dài hơn, nên đồng hồ chạy chậm đi. Thợ đồng hồ ngày xưa đã nghĩ ra những quả lắc ghép nhiều thanh kim loại khác nhau để phần nở ra của thanh này bù cho thanh kia.
Con lắc chứng minh Trái Đất quay
Năm 1851, nhà vật lý Pháp Léon Foucault treo một quả cầu nặng vào sợi dây dài 67 mét dưới mái vòm điện Panthéon ở Paris. Con lắc đung đưa trên một mặt phẳng cố định, nhưng người xem thấy mặt phẳng đó chậm rãi xoay dần theo giờ. Thực ra không phải con lắc đổi hướng, mà là sàn nhà, cùng với cả Trái Đất, đang quay bên dưới nó. Đây là lần đầu tiên người ta thấy Trái Đất quay mà không cần nhìn lên bầu trời. Nhiều bảo tàng khoa học trên thế giới ngày nay vẫn treo con lắc Foucault.
Máy đếm nhịp của người học nhạc
Máy đếm nhịp cơ (metronome) mà người học piano hay dùng là một con lắc lộn ngược: thanh kim loại có quả nặng trượt được. Đẩy quả nặng lên cao thì nhịp chậm lại, kéo xuống thấp thì nhịp nhanh lên, đúng như con lắc thường dài ra hay ngắn đi. Những vạch số trên thanh cho biết số nhịp mỗi phút.
Thử làm: con lắc từ dây và chùm chìa khóa
Chuẩn bị: một sợi dây chỉ hoặc dây cước dài khoảng 1,2 m, vài vật treo khác nặng nhẹ (một chìa khóa, một chùm chìa khóa, một con ốc to), băng dính, thước dây, đồng hồ bấm giờ trên điện thoại, một mép bàn hoặc khung cửa để treo.
- Dán chặt đầu dây vào mép bàn, buộc chìa khóa vào đầu kia. Chỉnh cho chiều dài từ mép bàn tới giữa chìa khóa đúng 100 cm.
- Kéo chìa khóa lệch một chút (khoảng một gang tay) rồi thả nhẹ, không đẩy.
- Bấm giờ cho 10 vòng qua lại, rồi chia cho 10. Đo 10 vòng thay vì một vòng giúp giảm sai số do bấm tay.
- Giữ nguyên chiều dài, đổi vật treo nặng hơn. Đo lại.
- Giữ nguyên vật, kéo lệch xa hơn. Đo lại.
- Rút ngắn dây còn 25 cm. Đo lại.
Ghi kết quả vào một bảng nhỏ và so sánh với bảng ở trên. Nếu con lắc 1 m của bạn ra khoảng 2 giây mỗi vòng thì bạn vừa làm đúng việc Galileo làm hơn bốn trăm năm trước.
Thử thách nâng cao: tìm chiều dài dây sao cho con lắc đi đúng 60 nhịp (một bên sang bên kia) trong một phút. Bạn vừa làm ra một chiếc "đồng hồ giây" không cần pin.
Câu hỏi thường gặp
Chu kỳ con lắc phụ thuộc vào gì?
Chủ yếu vào chiều dài dây treo và độ mạnh của trọng lực nơi đặt con lắc. Với góc lệch nhỏ, chu kỳ gần như không phụ thuộc vào khối lượng vật treo và biên độ đung đưa.
Vì sao con lắc dây dài đung đưa chậm hơn?
Dây dài làm vật phải đi một cung tròn lớn hơn mà độ dốc của cung lại thoải hơn, nên trọng lực kéo vật về giữa yếu hơn. Chiều dài tăng gấp bốn thì thời gian một vòng tăng gấp đôi.
Ai phát minh ra đồng hồ quả lắc?
Nhà khoa học Hà Lan Christiaan Huygens thiết kế đồng hồ quả lắc năm 1656, dựa trên nhận xét của Galileo về tính đẳng thời của con lắc. Đồng hồ quả lắc chính xác hơn hẳn các đồng hồ cơ khí trước đó.
Con lắc Foucault là gì?
Là con lắc rất dài và nặng do Léon Foucault treo ở điện Panthéon, Paris năm 1851. Mặt phẳng đung đưa của nó xoay dần theo thời gian vì Trái Đất quay bên dưới, giúp người xem thấy tận mắt sự tự quay của Trái Đất.
Đồng hồ quả lắc chạy nhanh thì chỉnh thế nào?
Vặn ốc dưới quả lắc để hạ quả lắc xuống một chút, làm chiều dài tăng và đồng hồ chạy chậm lại. Chạy chậm thì nâng quả lắc lên. Nên nhờ người lớn hoặc thợ đồng hồ làm với đồng hồ cũ có giá trị.
con lắcchu kỳ dao độngtính đẳng thờiGalileođồng hồ quả lắcChristiaan Huygenscon lắc Foucaultxích đucộng hưởngmáy đếm nhịp